Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um poligono é 1260,


a)Qual o nome desse polígono?

b)quantas diagonais ele possui?

Answer 1

a) Si=soma dos angulos internos = 1260

Si=(n-2)180
1260=180n-360
n=$\frac{1260+360}{180}= \frac{1620}{180}= \frac{162}{18}=9 lados$

Logo o nome desse polígono é eneagono


b)

Sendo d= o número de diagonais teremos

d=$\frac{n(n-3)}{2}= \frac{9(9-3)}{2}= \frac{9(6)}{2} = \frac{54}{2}=27$

Então, teremos 27 diagonais para o eneágono