Question

A sequencia 2 x+1 , 2 x+2, 2 x +3 representa.
alternativas: a) uma progressao aritmetica de razao 2
b) progressao aritmetica de razao 1 .
c) progressao geometrica de razao 2 .
d) progressao geometrica de razao 1
e ) nao representa nen progressao aritmetica nen geometrica

Answer 1

Verificando se é PA:

a3 - a2 = a2 - a1
(2x +3) - (2x + 2) = (2x + 2) - (2x + 1)
2x - 2x + 3 - 2 = 2x - 2x + 2 - 1
1 = 1

a1 = 2x + 1 => 2.1 + 1 => 2 + 1 = 3
a2 = 2x + 2 => 2.1 + 2 => 2 + 2 = 4
a3 = 2x + 3 => 2.1 + 3 => 2 + 3 = 5

PA = { 3, 4, 5 } ==> razão = 1


Até então, já dá para saber que a alternativa correta é a letra A. Mas vamos conferir como faria para descobrir se é PG.

(a3/a2) = (a2/a1)
(2x+3 / 2x+2) = (2x+2 / 2x+1) =>> multiplique cruzado:
(2x+3).(2x+1) = (2x+2).(2x+2)
4x² + 2x + 6x + 3 = 4x² + 4x + 4x + 4
4x² + 8x + 3 = 4x² + 8x + 4
4x² - 4x² + 8x - 8x + 3 - 4 = 0
- 1 = 0 =>> NÃO é PG



Resposta Correta: Letra B) Progressão Aritmética de razão 1.