Question

Sabendo que F e uma função quadrática tal que f(0)= -4, f(3)= 8 e f(-2)= 4, calcule o valor de f(-3).?
obs: ax2+bx+c
função do segundo grau

Answer 1

Se quando x=0 f=-4, logo c=-4
Para encontrar a e b resolva o sistema abaixo que fiz com base nos dados que foram dados, onde quando x=3 f=8 e x=-2 f=4 e substituindo esses valores em f = ax^2 + bx + c Assim:
(3^2)a + 3b - 4 = 8
((-2)^2)a + (-2)b - 4 = 4

Resolvendo o sistema acima tem-se:
9a+ 3b = 12
4a - 2b = 8

Dividindo a primeira equação por 3 e a segunda por 2:
3a + b = 4
2a - b = 4

Somando as duas equações:
5a = 8, logo a = 8/5 

Assim, como 3a + b = 4, 3*8/5 + b = 4, logo, b = - 4/5

Por fim, sua função será:
f(x) = 8/5 x^2 - 4/5 x - 4