Question

Um plano inclinado com 5m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa de 120kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5m, com representa a figura abaixo.
Considere a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564N, calcule o trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão.

Answer 1

Dados do enunciado:

m = 120 Kg
L = 5 m
h = 1,5 m
fat = 564 N


Temos, que este plano inclinado é o mesmo que um triângulo retângulo, onde a hipotenusa mede 5 m e um dos catetos, 1,5 m.


Outros dados importantes:

Consideremos um plano cartesiano XY sobre o plano inclinado, de modo que o eixo X fique paralelo à inclinação.

θ é o ângulo que determina a inclinação da rampa.

Sendo que:

sen(θ) = 1,5/5


A fórmula do trabalho é:

w = F.d.cos(φ)


Onde:

F = força (nesse caso, a força resultante)
d = distância percorrida
φ = ângulo entre F e d (0° nesse caso)


Determinando a força resultante (soma das forças atuantes na caixa):

As forças atuantes são:


Força peso (para baixo)
Força normal (perpendicular* à superfície do plano inclinado)
Força de atrito (contrária ao movimento)

*Perpendicular: que forma um ângulo reto.


Destas, apenas a força de atrito, a componente Px da força peso e a força mínima (F) que empurra a caixa influenciam no movimento.


Força Peso (P = mg):

Possui duas componentes, uma (Px) na direção da força de atrito (fat), e outra (Py) contrária à força normal (N), anulando-a.

Componente Px:

Px = mg.sen(θ) = 120.9,8.(1,5/5) = 352,8 N


Somando as forças atuantes no movimento:

A força resultante deve ser igual a zero para que F possa realizar o trabalho mínimo.

Fres = F - (Px + fat)
0 = F - (Px + fat)
F = Px + fat
F = 352,8 + 564
F = 916,8 N


Determinando o trabalho necessário:

w = F.d.cos(φ)
w = 916,8 . 5 . cos(0º)
w = 4584 . 1
w = 4584 J


RESPOSTA: 4584 J

Answer 2

Resposta:

4584 J

Explicação: