Calcule a integral multipla
xzcosz dxdydz
limites de integração de x,y e z respectivamente:
x= de 1 a 0
y= de 1 a -1
z= de pi/2 a 0
Respostas
respondido por:
1
Calculando a integral em "Z"
Resolvendo por partes.
u = z
du = dz
dv = Coszdz
v = Senz
∫ zCos(z)dz = uv-∫vdu
= zSen(z) - ∫ Sen(z)dz
= zSen(z) - (-Cosz)
= zSen(z) + Cos(z)
--------------------------
Substituindo o limite de integração
zSen(z) + Cos(z) | (0, π/2)
π/2×Sen(π/2) + Cos(π/2) - 0 - Cos(0)
π/2 - 1
------------------------
Então ficará:
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