Question

Imagine o seguinte problema: dois irmãos possuem idades cuja soma é 10 e a multiplicação 16. Qual a idade de cada irmão?

Answer 1

Um tem 8 e o outro 2 pois 8+2=10
8×2=16

Answer 2

Vamos lá.

Vamos chamar a idade de cada irmão de "x" e de "y".
Então, como a soma das idades é igual a 10, então faremos:

x + y = 10
x = 10-y    . (I)

E, como o produto das idades é igual a 16, então faremos:

x*y = 16    . (II)

Mas, como x = 10-y, conforme vimos na expressão (I),então vamos na expressão (II) acima e substituiremos "x' por "10-y".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

x*y = 16 ---- substituindo-se "x" por "10-y", teremos:
(10-y)*y = 16 ---- efetuando este produto, teremos;
10y - y² = 16 --- vamos passar todo o 1º membro para o 2º, ficando:
0 = 16 - 10y + y² ---- vamos ordenar e inverter, ficando assim:
y² - 10y + 16 = 0 ---- se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:

y' = 2
y'' = 8

Agora note que se formos na expressão (I) e substituirmos o "y" por "2" iremos encontrar x = 8; e substituirmos o "y" por "8", iremos encontrar x = 2.
Assim, poderemos dizer, sem especificar se é "x" ou "y", que as idades dos dois irmãos são:

2 anos e 8 anos <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.