Question

Numa casa pretende-se construir dez paredes retangulares em alvenaria de 3,00 m de altura, sendo que, em quatro delas o comprimento terá 2 m a mais do que nas demais, perfazendo uma área construída de no mínimo 159m^2 e no máximo 189m^2. Então o comprimento das paredes varia: a)4,5m a 5,5m
b)4,5m a 6,5m
c)4,5m a 7,5m
d)5,0 a 7,0m
e)5,5 a 7,5m

Answer 1

informação inicial : 3 metros em 6 paredes + 5 metros em 4 paredes = 10 paredes

3 * 6 + 5 * 4 = x
x = 18 + 20
x = 38 metros
---------------------
x = 159 / 38 
x = 4,18421 metros 
___________
y = 189 / 38
y = 4,97368  metros

resposta letra A) 4,5 m a 5,5 m

Answer 2

Vamos lá.

Veja, William, que é simples a resolução.

Tem-se que as 10 paredes retangulares têm altura de 3m. Em apenas 4 delas o comprimento é 2m a mais que a altura. Então, das 10 paredes a serem construídas, 4 delas terá comprimento de 5m e altura de 3m, já que o comprimento, nessas 4 paredes é maior 2m que a altura.
Nas outras 6 paredes só sabemos que o comprimento é "C" e a altura é 3m.
Como a área é, no mínimo igual a 159m² e, no máximo, 189m², então vamos ver como será a lei de formação da equação e vamos igualar, num primento momento a 159m² e, num segundo momento, a 189m².
A propósito, note que a área de algo retangular é dado por Comprimento vezes Altura. Então vamos ver:

i) Para as 6 paredes de comprimento C e altura 3m, teremos a área igual a:

A₁ = 6*C*3 --- ou:
A₁ = 6*3*C
A₁ = 18C m² <--- Esta será a área das 6 paredes de comprimento C e altura 3 metros.

ii) Para as 4 paredes de comprimento igual a 5m e altura igual a 3m, teremos:

A₂ = 4*5*3
A₂ = 60 m² <--- Esta é a área das 4 paredes de comprimento 5m e altura 3m

iii) Agora vamos somar as duas áreas. Assim:

A₁+A₂ = 18C + 60     . (I)

iv) Agora vamos igualar a expressão (I) acima ao mínimo de 159m² e ao máximo de 189m². Assim, teremos:

iv.a) 18C + 60 = 159

18C = 159 - 60
18C = 99
C = 99/18
C = 5,5 m <---- Esta seria a medida mínima do comprimento.

iv.b) 18C + 60 = 189

18C = 189 - 60
18C = 129
C = 129/18 ---- veja que esta divisão dá 7,17 (bem aproximado). Logo:
C = 7,17 m <--- Esta seria a medida máxima do comprimento.

v) Assim, verificando as opções dadas, vemos que o único intervalo em que as medidas vistas aí em cima estão enquadradas  é na opção "C", que afirma:

c) 4,5m a  7,5m  <--- Esta é a resposta (note que o mínimo de 5,5m e o máximo de 7,17m está dentro deste intervalo). Por isso, a opção correta é a opção "c". A propósito, note ainda que quando se afirma algo que vai "de x a y" este intervalo é aberto, não entrando nem o valor mínimo nem o valor máximo. Por isso, mais uma vez está provado que a opção correta é a opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.