Question

Quantos termos tem a sequencia (3,6,12...3072)?

Answer 1

Felipe,

vamos identificar os dados, pois como cada termo, à partir do primeiro, dobra, trata-se de uma progressão geométrica:

$\begin{cases}a _{1}=3\\ q=a _{2}/a _{1} ~\to~q=6/3~\to~q=2\\ a _{n}=3.072\\ n=? \end{cases}$

Usando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

$a _{n}=a _{1}*q ^{n-1} \\ 3.072=3*2 ^{n-1}\\ 3.072/3=2 ^{n-1}\\ 2 ^{n-1}=1.024\\ 2 ^{n-1}=2 ^{10}\\ \not2 ^{n-1}=\not2 ^{10}\\ n-1=10\\ n=10+1\\\\ \boxed{n=11~termos}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))