Question

Um próton possui inicialmente v = 4,0i - 2,0j + 3,0k e então 4,0 s mais tarde possui
v = -2, 0i - 2, 0j + 5, 0k (em metros por segundo). Para aqueles 4,0s, qual é a aceleração média do próton (améd) (a) na notação de vetor unitário e (b) com um módulo, uma direção e um sentido?

Answer 1

Utilize o mesmo conceito de aceleração média para questão que não é em vetores.

$\\ a = \frac{V2-V1}{t2-t1} \\ \\ a = \frac{(-2,0i, -2,0j,5,0k) -(4,0i, -2,0j,3,0k)}{4,0s-0s} \\ \\ a = \frac{(-6,0i,0j,2,0k)}{4s} \\ \\ a = (-1,5i,0j,0,5k)m/s^2$

Tirando o módulo:


|a| = √(Δx²+Δy²+Δz²)

$\\ |a| = \sqrt{(-1,5m/s)^2+(0m/s)^2+(0,5m/s)^2} \\ \\ |a| = 1,6m/s^2$

Sua direção:


$\\ tg \alpha = \frac{Vx}{Vz} \\ \\ Tg \alpha = \frac{0,5m/s^2}{-1,5m/s^2} \\ \\ \alpha = arctg(\frac{0,5m/s^2}{-1,5m/s^2} )$

α = -18,43°

Ou 

α = 180° - 18,43°

α ≈ 162°