Question

Log 8 na base x = -3/4 
Não consigo achar uma propriedade que me permita entender como resolver este tipo de questão, por favor me expliquem, obrigado.
( Não quero resolver por 'tentativa' =/ )

Answer 1

$log_{x} 8=- \frac{3}{4}$

$log_{x} 2^{3} =- \frac{3}{4}$

$3.log_{x} 2 =- \frac{3}{4}$

$log_{x} 2 =- \frac{1}{3} .\frac{3}{4}$

$log_{x} 2 =- \frac{1}{4}$

$2 = x^{- \frac{1}{4} }$

Eleva-se ambos os termos à quarta potência:

$2^{4} = (x^{- \frac{1}{4} })^{4}$

$2^{4} = x^{- \frac{4}{4} }$

$2^{4} = x^{- 1}$

$2^{4} = \frac{1}{x}$

$x= \frac{1}{2^{4} }$

$x= \frac{1}{16}$