Question

Qual o mdc de 120 144 168? Por favor

Answer 1

Inicialmente vamos decompor os 3 números em fatores primos; 

120   2     
  60   2
  30   2 
  15   3
    5   5
    1

144   2
   72  2
   36  2
   18  2
    9   3
    3   3
    1
 
 168   2
   84   2
   42   2
    21  3
      7  7  
      1

então podemos dizer que ;

120 = 2³ x 3 x 5

144 = 2⁴ x 3² 

168 = 2³ x 3 x 7 

Para calcular o MDC, devemos escolher os fatores que existam em todos os números decompostos (fatores comuns) que apresentem o menor expoente.

O fator 2 aconteceu nos três números, vamos escolher então aquele que tem o menor expoente, no caso 2³.

O fator 3 também aconteceu nos três números , e sendo assim escolheremos o de menor expoente, no caso 3.

Os fatores 5 e 7, não serão utilizados porque não aconteceram nos três números, apenas no 120 e no 168.

Agora multiplicamos os fatores comuns e teremos o MDC, logo;

MDC (120,144,168) = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24.