Question

determine o valor do polinômio a seguir e quais são os valores das raizes do polinômio dado:D px)= x^4+2x^3-3x^2-4x+4. a) p(-2)= , b) p(-1)= , c) p(0)= ,d) p(1)= alguem ajuda??

Answer 1

Olá, tudo bem? O que vamos fazer, é encontrar os valores numéricos, fornecendo valores para "x", conforme os itens a, b, c e d. Os valores numéricos que derem resultado zero, indicarão que os respectivos valores de "x", serão as raízes desse polinômio, assim:

$\text{Para}\quad p(x)=x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-4x+4\\ a)\,\,p(-2)=(-2)^{4}+2(-2)^{3}-3(-2)^{2}-4(-2) + 4\rightarrow\\ p(-2)= 16-16-12+8+4=0\rightarrow -2\,\,\text{\'e\,\,raiz}\\ b)\,\,p(-1)=(-1)^{4}+2(-1)^{3}-3(-1)^{2}-4(-1) + 4\rightarrow\\ p(-2)= 1-2-3+4+4=4\rightarrow -1\,\,\text{n\~ao\,\,\'e\,\,raiz}\\ c)\,\,p(0)=(0)^{4}+2(0)^{3}-3(0)^{2}-4(0) + 4\rightarrow\\ p(0)=4\rightarrow 0\,\,\text{n\~ao\,\,\'e\,\,raiz}$

$d)\,\,p(1)=(1)^{4}+2(1)^{3}-3(1)^{2}-4(1) + 4\rightarrow\\ p(1)=1+2-3-4+4=0\rightarrow 1\,\,\text{\'e\,\,raiz}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar. Muito Agradecido!!