Question

Dê o conjunto imagem de f(x) = – 5 + 3 cos x.

Answer 1

-1 ≤ cosx ≤ 1
-3 ≤ 3cosx ≤ 3
-3-5 ≤ -5+3cosx ≤ 3-5
-8 ≤ f(x) ≤ -2

Logo: D'f=[-8,-2]

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

O conjunto imagem da função f(x) = -5 + 3 cosx fica no intervalo [-8 ≤x≥ -2]
Para x escrevemos os valores dos cossenos dos ângulos de 0° , 90°, 180°, 270° 2 360° para facilitar o resultado pois os ângulos intermediários darão resultados em decimais. E precisamos só do menor e maior valor no intervalo entre 0° e 360°.
   x        y = - 5 + 3. cos x
   0°      y= -5 + 3. cos 0°
  90°     y= -5 + 3. cos 90°
180°     y = -5 + 3. cos 180°
270°     y = -5 + 3 . cos 270°
360°     y = -5 + 3 . cos 360°

   x       y 
   0°     -2
 90°     -5
180°    -8
270°    -5
360°    -2

Lembrando que x é valor do ângulo e y é a imagem da função.
Intervalo: [ -8 ≥ x ≤ -2]