Question

A aresta cubo abaixo mede 2 e Pb=3. Calcule PC E PD. Desde já agradeço.

Answer 1

Se você prestar atenção vai perceber que DCP e CAP cada um forma um triangulo retangulo. 

Ai você usa o teorema de Pitágoras , pois fica tipo faltando a hipotenusa.

Teorema de Pitágoras: a²=b²+c²

onde a é a hipotenusa.

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Agora pra calcular pc:

(PC)²= (AC)²+ (AP)²

(PC)²=2² + (2+3)²

(PC)²= 4 +25

(PC)²= 29

Pc= V29

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Sabendo quanto é PD:

(PD)²= (CD)²+(PC)²

ai fica 2²+(V29)²

4+29

PD= V33

 

Obs: V é raiz quadrada.

 

 

Answer 2

Observe que, os triângulos $\text{ACP}$ e $\text{DCP}$ são retângulos.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

$(\text{PC})^2=(\text{AC})^2+(\text{AP})^2$

 

Segundo o enunciado, temos $\text{AC}=2$ e $\text{AP}=\text{AB}+\text{BP}=5$.

 

Logo, $\text{PC}=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}$

 

No triângulo $\text{DCP}$, temos:

 

$(\text{PD})^2=(\text{CD})^2+(\text{PC})^2$

 

Desse modo, $\text{PD}=\sqrt{2^2+(\sqrt{29})^2}=\sqrt{33}$