Question

um movel é lançado verticalmente para cima com velocidade de 72k/h.admita g=10m/s²,despreze o atrito com o ar e determine o tempo gasto na subida e a altura maxima atingida.

Answer 1

Como ele diz que é um lançamento vertical para cima, podemos usar as seguintes fórmulas:

Para o tempo: V = Vo - gt
Para a altura máxima: H = Ho + Vot - gt²/2

obs.: o sinal negativo na fórmula significa que está ocorrendo uma resistência do móvel contra a gravidade, ou seja, o móvel tenta subir mas ao mesmo tempo é puxado pela gravidade.

g (gravidade) = 10 m/s²
Ho (Altura incial) = 0
Vo (Velocidade inicial) = 72 km/h = 20 m/s (para achar esse valor, basta dividir km/h sempre por 3,6)
Hf (Altura final) = ?
t (tempo) = ?

Primeiro vejamos o tempo:

Temos que compreender que na altura máxima a velocidade zera, ou seja, a velocidade final é nula.

V = Vo - gt
0 = 20 - 10.t
10t = 20
t = 20/10
t = 2 s

Agora vejamos a altura máxima:

H = Ho + Vot - gt²/2
H = 0 + 20.2 - 10.2²/2
H = 40 - 10.4/2
H = 40 - 20
H = 20 m
________________

Portanto, o móvel que foi lançado gastou 2 s para chegar na altura máxima de 20 m.

Answer 2

Passando 72 km/h paar m/s:
72 / 3,6 =20 m/s...

Equação de Torricelli:

Vf² = Vo² + 2 * a * ΔS , onde:

A altura máxima é a própria variação de deslocamento (ΔS), a aceleração é -10 m/s², pois no momento do lançamento o móvel  está contra a gravidade, a Vo é 20 m/s e a Vf é 0 m/s, pois quando o móvel atinge a altura máxima ele para, ou seja, a sua velocidade final é 0 m/s...

0 = 20² - 2 * 10 * ΔS
-400 = -20 * ΔS
-400/-20 = ΔS
20 = ΔS

Então a altura atingida foi de 20 m...

Equação da velocidade:
Vf = Vo + a * t , onde:
Vf = 0 m/s, Vo = 20 m/s, a = -10 m/s² e t= tempo de subida...

0 = 20 -10 *t
10 * t = 20
t = 20 / 10
t = 2 segundos

Como o tempo de subida e o de descida são iguais, então o tempo total é    2 * o tempo de subida:
Tempo total = 2 * 2 = 4 segundos

Acho que  é isso!