Question

Qual o valor numérico da expressão sen 1320º/ 2 - 2 . cos ( 53π /3) + (tg 2220º)² ? A resposta é 1.

Answer 1

Bom dia!

sen1320º = sen 240º, pois 1320 = 3 voltas circulares inteiras (3*360=1080) + 240º (1080+240=1320)

cos53π/3 = cos3060º, pois  π radianos = 180º e 53*180/3 = 3060 ; cos3060º =  cos180º, pois 3060 = 8 voltas circulares inteiras (8*360=2,880) + 180 (2,880+180=3060)

tg2220º = tg60º, pois 2220º = 6 voltas circulares inteiras (6*360=2160) + 60 (2160+60=2220)

Logo, temos:
sen240º/2 - 2cos180º + (tg60º)²


sen240º = -V3/2
cos180º = 0
tg60º = V3

-V3/2/2 - 2*0 + (V3)²
-V3/4+3

Tirando o mmc:

-V3+12/4 aproximadamente= 1,26 ou 1.

Espero ter ajudado. Abraço!