Question

No lançamento de dois dados honestos, qual è a probabilidade de ser obter produto de pontos igual a: a)6? b)12? c)11? d)36?

Answer 1

Lançamento de dois dados.

Temos nosso espaço amostral

Ω = {
11,12,13,14,15,16
21,22,23,24,25,26
31,32,33,34,35,36
41,42,43,44,45,46
51,52,53,54,55,56
61,62,63,64,65,66
}

número de elementos do espaço amostral: n(Ω) = 36

Evento A:
Obter produto de pontos igual a 6
A = {16,61,23,32}

número de elementos do evento A: n(A) = 4

Evento B:
Obter produto de pontos igual a 12
B = {26,62,34,43}

número de elementos do evento B: n(B) = 4

Evento C:
Obter produto de pontos igual a 11
C = ∅

Evento D:
Obter produto de pontos igual a 36
D = {66}

número de elementos do evento D: n(D) = 1

Para encontrar a probabilidade precisamos realizar:
$\frac{n(E)}{espacoamostral}$
onde n(E) = evento

respondendo a questão A temos:

$\frac{4}{36}$ = $\frac{1}{9}<span>$
ou seja, a cada nove lançamentos de dois dados temos uma chance de obter um produto igual a 6.
A probabilidade do evento A ocorrer é de 11,11...%

respondendo a questão B temos:

$\frac{4}{36}$ = $\frac{1}{9}$
ou seja, a cada nove lançamentos de dois dados temos uma chance de obter um produto igual a 12.
A probabilidade do evento B ocorrer é de 11,11..%

respondendo a questão C:
$\frac{0}{36}$ = 0
Logo não temos chances de obter um produto de pontos igual a 11
A probabilidade de tal evento ocorrer é de 0%

respondendo a questão D:
$\frac{1}{36}$ 
Então temos uma chance a cada trinta e seis lançamentos de dados.
A probabilidade é de 2,7%