Question

resolva os sistemas abaixo
x+y-z=0
x-y-2z=1
x+2y+z+4

Answer 1

x+y-z=0 (-1)
x-y-2z=1
x+2y+z=4

-x-y+z=0
x-y-2z=1
x+2y+z=4 

somando

x = 5

substituindo

y-z=-5
-y-2z=-4

somando

-3z = -9
z = 3

assim y=-2

Answer 2

$\begin{cases} x+y-z=0 \\ x-y-2z=1 \\ x+2y+z=4 \end{cases}$

Escalonando o sistema subtraindo a 2ª equação da 1ª  e a 3ª da 1ª temos:

$\begin{cases} x+y-z=0 \\ -2y-z=1 \\ y+2z=4 \end{cases}$

Somando a 2ª com o dobro da 3ª temos:

$\begin{cases} x+y-z=0 \\ -2y-z=1 \\ 3z=9 \end{cases} \\ z=3, \ y=-2, \ x=5$