Question

determine o conjunto imagem de cada função quadratica f(x)=4 x ao quadrado-8x+4

Answer 1

Para achar o conjunto imagem da função quadrática, é necessário encontrar o valor de y do seu vértice. A fórmula do vértice y é: 
y = -Δ/4a

a)f(x) = 4x² - 8x + 4
a = 4, logo a > 1 → a parábola do gráfico é virada para cima.
Temos que calcular o seu Δ:
Δ = b² - 4ac
Δ = -8² -4.4.4
Δ = 64 - 64
Δ = 0

Sendo Δ = 0, o vértice y também é zero. O conjunto imagem será:
Im = {y ∈ R | y ≥ 0}