Question

Me ajudem na equação irracional e na equação biquadrada da imagem?

Answer 1

a)√3 - 2 x     +   2  =  x
elevar ao quadrado os dois lados da equação
(√3 - 2 x     +     2   )   =  x²
3 -  2 x  +   4   = x²
x² = 3 - 2 x + 4
x² = -2 x + 7
x² + 2 x - 7 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.1 . -7
Δ = 4 + 28
Δ = 32 ⇒√ 32 = √2.2.2.2.2 = √2².2².2 = 2.2√2 = 4 √2
x = -b + ou - 4√2/2.1
x´= (-2 + 4√2  )  / 2
x´= -1 + 2√2
x´´ =( -2 - 4√2) / 2
x´´ = -1 - 2 √2
S = { -1 - 2√2   ;   -1 + 2√2}
b)4x^4 = 37 x² - 9
4 x^4 - 37 x² + 9 = 0
x² = y
4.(x²)² - 37 x² + 9 = 0
4.y² - 37 y + 9 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-37)² - 4 . 4 . 9
Δ = 1369 + 144
Δ = 1225 ⇒√1225 = 35
y = - b + ou - 35/2.4
y´= -(-37) + 35/8 ⇒ 37 + 35 /8 ⇒ 72/8 = 9
x² = y
x² = 9
x = + ou - √9
x = + ou - 3
y = 37 - 35/8 ⇒ 2/8 = 1/4
x² = y
x² = 1/4
x = + ou - √1/4
x = + ou - 1/2
S = {+3 ; - 3  ; +1/2 ; - 1/2}