Question

Seja f: R -> R dada por f(X) = -2x-5, se X < 1.
2x -3, se maior ou igual 1. Determine os possíveis valores de X correspondentes a:
a) f(X)=0.
b) f(X) = -3

Answer 1

Essa questão é abrir em casos.
A)Supondo x<1
Então f(x)= -2x-5, f(x)=0 -> -2x-5=0 -> 2x=-5 -> x= -5/2. 
-5/2<1: Verdade, então suposição verdadeira.
Supondo x>1
Então f(x)= 2x-3, f(x)=0 -> 2x-3=0 -> 2x=3 -> x=3/2.
3/2>1: Verdade, então suposição verdadeira.
Logo os valores de x são X={-5/2,3/2}
B)Seguindo o mesmo processo.
Supondo x<1
Então f(x)= -2x-5, f(x)=-3 -> -2x-5=-3 -> 2x=-2 -> x= -1. 
-1<1: Verdade, então suposição verdadeira.
Supondo x>1
Então f(x)= 2x-3, f(x)=-3 -> 2x-3=-3 -> 2x=0 -> x=0.
0>1: Falso, então suposição falsa.
Logo o valor de x é X={-1}.