Question

20 pontos

14- As raízes da função f(x)=x²+ax+ b são 4 e -8. calcule os valores de a e b

Answer 1

Produto das raízes = c/a
c = b
supondo a = 1:
c/1 = 4.(-8)
c = -32
c = b --> b = -32
Soma das raízes = -b/a
a = b
-a/1 = 4-8
-a = -4 --> a = 4

Conferindo:
x² +4x-32 = 0
/\ = 16 - 4.1.(-32)
/\ = 16+128
/\ = 144
x = (-4+/- \/144)/2
x = (-4+/-12)/2
x' = (-4+12)/2 = 8/2 = 4
x" = (-4-12)/2 = -16/2 = -8
As raízes da função são 4 e -8, como no enunciado (OK)