Question

sejam a,b e c reais positivos. Em cada caso, obtenha a expressão cujo desenvolvimento logarítmico, na respectiva base, é dado por:

A) log A + Log B + Log C

B) 3 log2 A+ 2 log2 C - log2 B

C) log3 A - log3 B - 2

D)1/2 * log A - log B

Answer 1

E aí Junior,

use as propriedades dos logaritmos:

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$log _{n} a+log _{n} b~\to~log _{n} (a*b)~\to~log _{n} ab\\ log _{n} a-log _{n}b~\to~log _{n}( \frac{a}{b})\\ logb ^{n}~\to~n*logb\\log_{a}c=b~\to~a^{b}=c$
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A) $logA+logB+logC=logA*B*C\\\\ \boxed{logA+B+C=logABC}$

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B) $3log _{2}A+2log _{2}C-log _{2}B=(log _{2}A ^{3}*C ^{2})-log _{2}B\\\\ \boxed{3log _{2}A+2log _{2}C-log _{2}B=log _{2}( \frac{A ^{3}C ^{2} }{B})}$

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C) $log _{3}A-log_{3}B-2=log _{3}(\frac{A}{B})-log _{3}9\\\\ \boxed{log _{3}A-log _{3}B=log _{3} ( \frac{A}{B}/9)}}$

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D) $\frac{1}{2}logA-logB=logA ^{ \frac{1}{2} }-logB\\\\ \frac{1}{2} logA-logB=log \sqrt{A}-logB\\\\ \boxed{\frac{1}{2}logA-logB=log \frac{ \sqrt{A} }{B}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))