Question

qual o valor da potencia (1 + i/1-i)¹²³?

Answer 1

Podemos a princípio simplificar o calculo da seguinte forma: 123/4 = 30 e resto 3, assim teremos a expressão simplificada para: ( (1 + i)/(1 - i))³ =

( 1³ + 3i +(-1) + (-i))/(1³ - 3i +(-1) + i) =

(1 + 3i - 1 - i)/(1 - 3i - 1 + i) =
2i/-2i = - i