Question

Ajudem

Ajudem
Atriibuas valores para x e calcule a imagem correspondente. A seguir construa a parábola de cada função .
a) F(x) = x² - 6x + 5
b) g( x) = - x² + 6x - 5
c) h(x) = x² + 4x + 4
d) i(x) = - x² + 4x - 4
e) j(x) = x² + 2x +2
f k (x) = -x² - 2x - 2

Answer 1

Basta atribuir valores para o x.
a)  F(x) = x² - 6x + 5
Para x = 1 ,  f(x) = 1 - 6 * 1 + 5 = 0
Para x = 5 , f(x) = 25 - 6 * 5 + 5 = 0
Para x = 8 , f(x) = 64 - 6 * 8 + 5 = 21
Para x = 3 , f(x) = 9 - 6 * 3 + 5 = -4
Agora, é só representar isso no plano cartesiano.
Sendo x no x, e f(x) no y

b) g( x) = - x² + 6x - 5 
Para x = 2 , g(x) = - 4 + 6 * 2 - 5 = 3
Para x = 5 , g(x) = - 25 + 6 * 5 - 5 = 0
Para x = 7 , g(x) = -49 + 6 * 7 - 5 = -12
Agora, é só colocar no plano cartesiano.

c) h(x) = x² + 4x + 4
Para x = 2 , h(x) = 4 + 4 * 2 + 4 = 16
Para x = 7 , h(x) = 49 + 4 * 7 + 4 = 81
Para x = 9 , h(x) = 81 + 4 * 9 + 4 = 121
Agora, é só colocar no plano cartesiano.

d) i(x) = - x² + 4x - 4
Para x = 0 , i(x) = 0 + 4 * 0 - 4 = -4
Para x = 5 , i(x) = -25 + 4 * 5 - 4 = -9
Para x = 9 , i(x) = -81 + 4 * 9 - 4 = -49
Agora, é só colocar no plano cartesiano.

e) j(x) = x² + 2x +2
Para x = 2 , j(x) = 4 + 2 * 2 + 2 = 4 + 4 +2 = 10
Para x = 7 , j(x) = 49 + 2 * 7 + 2 = 65
Para x = 9 , j(x) = 81 + 2 * 9 + 2 = 81 + 18 + 2 = 101
Agora, é só colocar no plano cartesiano.

f) k (x) = -x² - 2x - 2
Para x = 0 , k(x) = 0 - 2 * 0 - 2 = - 2 
Para x = 2 , k(x) = -4 - 2 * 2 - 2 = -10
Para x = 5 , k(x) = -25 - 2 * 5 - 2 = -37
Agora, é só colocar no plano cartesiano.

Answer 2

Resposta:

Vamos atribuir alguns valores para x. A imagem correspondente será o valor de f(x).

Lembrando que: para construir o gráfico é necessário saber as raízes e a concavidade da parábola. Além disso, saber qual é o vértice.

a) f(x) = x² - 6x + 5

Se x = 0, então y = 0² - 6.0 + 5 = 5.

Se x = 1, então y = 1² - 6.1 + 5 = 0.

Se x = 3, então y = 3² - 6.3 + 5 = -4.

Se x = 5, então y = 5² - 6.5 + 5 = 0.

Se x = 6, então y = 6² - 6.6 + 5 = 5.

As raízes dessa função são x = 1 e x = 5 e a concavidade da parábola é para cima, pois a > 0. Além disso, o vértice é (3,-4).

b) g(x) = x² + 6x - 5

Se x = 0, então y = -5.

Se x = 1, então y = 2.

Se x = 2, então y = 11.

Se x = -1, então y = -10.

Se x = -2, então y = -13.

As raízes da função são x = -3-√√14 e x = -3 + √14. A concavidade da parábola é para cima e o vértice é igual a (-3,-14).

c) h(x) = x² + 4x + 4

Se x = -4, então y = 4.

Se x = -3, então y = 1.

Se x = -2, então y = 0.

Se x = -1, então y = 1.

Se x = 0, então y = 4.

A raiz da função é x = -2, a concavidade da parábola é para cima e o vértice é (-2,0).

d) i(x) = -x² + 4x - 4

Se x = 2, então y = 0.

Se x = 1, então y = -1.

Se x = 3, então y = -1.

Se x = 0, então y = -4.

Se x = 4, então y = -4.

A raiz da função é x = 2, a concavidade da parábola é para baixo e o vértice é (2,0).

e) j(x) = x² + 2x + 2

Se x = -3, então y = 5.

Se x = -2, então y = 2.

Se x = -1, então y = 1.

Se x = 0, então y = 2.

Se x = 1, então y = 5.

A função não possui raízes reais, a concavidade da parábola é para cima e o vértice é (-1,1).

f) k(x) = -x² - 2x - 2

Se x = -1, então y = -1.

Se x = -2, então y = -2.

Se x = 0, então y = -2.

Se x = -3, então y = -5.

Se x = 1, então y = -5.

A função não possui raízes reais, a concavidade da parábola é para baixo e o vértice é (-1,-1).

Agora, é só colocar no plano cartesiano.