Question

Por que não é possivel construir um mosaico usando somente pentágonos regulares?

Answer 1

Não é possível formar um mosaico apenas com pentágonos regulares. 
Por quê? 
360º /5 = 72º 
Assim, pode-se dividir o pentágono em 5 fatias triangulares, com ângulos de 72º cada. 
Os 2 outros ângulos são iguais e medem 
(180º - 72º)/2 = 54º 
Assim cada ângulo interno do pentágono mede 
2 x 54º = 108º. 
Como 360 não é divisível por 108, não da para se encaixar as peças pentagonais para formar mosaicos apenas com pentágonos regulares. 
Tente usar quadrados, triangulos e equilateries hexágonos