Question

A função R (t)=at+b expressa o rendimento , em milhares de reais de certa aplicação. O tempo t é contado em meses , R (1)=-1 e R (2)=1 . Nessas condições , determine o rendimento obtido nessa condição em 4 meses

Answer 1

Precisamos determinar os coeficiente a e b dessa função.

Peguemos alguns dados.
R(1) = -1
Então, quando t=1 temos R(t) = -1
Substituindo na equação da função, temos:
R(t) = at + b
-1 = a(1) + b
-1 = a + b  

R(2) = 1
Então, quando t=2 temos R(t) = 1
Substituindo na equação da função, temos:
R(t) = at + b
1 = a(2) + b
1 = 2a + b

Podemos construir um sistema de equações do 1º grau.
{  a + b = -1     ---> ×(-1)
{2a + b = 1

  { -a - b = 1
+{2a + b = 1
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
     a + 0 = 2                     a + b = -1
     a = 2                           2 + b = -1 ---> b = -3

Assim, podemos formar a equação da função.
R(t) = at + b
R(t) = 2t - 3

Feito isso, queremos saber o rendimento depois de 4 meses, logo, basta substituir o valor de t por 4.
R(t) = 2t - 3
R(t) = 2(4) - 3
R(t) = 8 - 3
R(t) = 5

Resposta: 5 mil reais.