Question

esboce o grafico e de o conjunto imagem de y=1+2senx

Answer 1

Vamos lá colega, raciocinar juntos.
Atribuímos os valores 0, π/2, π , 3π/2 e 2π a x e calculamos os respectivos valores de sen x, multiplicando-os por 2 e somando 1.

x                  sen x                   2.sen x                y
_                  ____                   ______                _
0 rad               0                          0                      1

π/2rad             1                          2                      3

π rad               0                          0                      1

3π/2rad           -1                        -2                     -1

2πrad               0                         0                      1

Agora, é só ir num eixo cartesiano e colocar os dados, calculados acima.
A figura que obtemos é chamado de Senóide.

Do gráfico deduzimos que D = IR, Im = [-1 ; 3] e período = 2π

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.