Question

(UEL)Se senx=1/2 e x é um arco do primeiro quadrante,então cos2x é igual a?R:1/2

Answer 1

$sen^{2}x+cos^{2}x=1\\cos^{2}x=1-sen^{2}x\\cos^{2}x=1-(1/2)^{2}\\cos^{2}x=1-(1/4)\\cos^{2}x=(4/4)-(1/4)\\cos^{2}x=(4-1)/4\\cos^{2}x=3/4$
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$cos~2x=cos~x+x\\cos~2x=cos~x*cos~x-sen~x*sen~x\\cos~2x=cos^{2}x-sen^{2}x\\cos~2x=(3/4)-(1/4)\\cos~2x=(3-1)/4\\cos~2x=2/4\\cos~2x=1/2$