Question

resolva e responda no caderno :um marceneiro precisa cortar três tábuas em pedaços de mesmo comprimento . para melhor aproveitamento das tábuas , o comprimento dos pedaços deve ser o maior possível. uma tábua mede 250 centímetros de comprimento , a outra mede 350 centímetros e a outra , 550 centímetros. qual será o comprimento de cada pedaço de tábua ? me ajuda !!!

Answer 1

Grazy,

Para um aproveitamento total da madeira, desprezando perdas, as três tábuas deveram ser divididas por um número que seja divisor comum delas.
O menor número sera o mdc dos comprimentos
 
Decompondo individualmente em fatores primos
              250/2                350/2                550/2
              125/5                175/5                275/5
                25/5                  35/5                  55/5
                  5/5                    7/7                  11/11
                 1                        1                       1
      250 = 2x5^3        350 = 2x5^2x7      550 = 2x5^2x11
 
mdc de dois ou mais números
        = produto de seus fatores primos comuns com o menor expoente
 
              mmdc(250,350,55) = 2x5^2 = 50
 
                                  O COMPRIMENTO SERÁ DE 50 cm
             

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Grazy}}}}}$

Para resolvermos este exercício , temos que calcular o máximo divisor comum ( MDC ) , dos comprimentos das tábuas a serem cortadas.

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$\begin{array}{r|l}250,350,550&2\checkmark\\125,175,275&5\checkmark\\25,35,55&5\checkmark\\5,7,11&5\\1,7,11&7\\1,1,1&11\\1,1,1&1\checkmark\end{array}$

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Note que os números que dividiram os 3 números ao mesmo tempo foram :

2 × 5 × 5 × 1 = 50

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Portanto a medida de cada tábua será de 50cm

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Espero ter ajudado!