Question

Se uma função f do primeiro grau é tal que f(1)= 190 e f (50)= 2052 então f(20) é igual a: a)901
b)909
c)912
d)937
e) 981

Answer 1

Se uma função f do primeiro grau é tal que f(1)= 190 e f (50)= 2052 então f(20) é igual a:

PRIMEIRO temos que achar a FUNÇÃO
(1ºb)
f(x) = ax + b  mesmo que  y = ax + b
 
f(1) = 190
x = 1
y = 190
y = ax + b   ( substitui os valores de (x e y)
190 = a(1) + b
190 = 1a + b
190 = a + b
190 - a = b
(1ºb) 
b = 190 - a

(2ºb)
f(50) = 2052
x = 50
y = 2052
y = ax + b
2052 = a(50) + b
2052 = 50a + b
2052 - 50a = b
(2ºb)
b = 2052 - 50a

IGUALAR  o (1ºb) = (2ºb)
1ºb = 190 - a
2ºb = 2052 - 50a
(1ºb) = (2ºb)
190 - a = 2052 - 50a    ( ISOLAR o (a))  atenção no sinal
190 - a + 50a = 2052
190 + 49a = 2052
49a = 2052 -190
49a = 1.862
a = 1.862/49
a =  38          ( achar o VALOR de (b)) PODE pegar UM dos dois))

1ºb)
b = 190 - a
b = 190 - 38
b =  152

assim
a = 38
b = 152

f(x) = ax + b     ( SUBSTITUI os valores de (a) e (b))
f(x) = 38x + 152

então
f(20) = ?????
f(x) = 38x + 152
f(20) = 38(20) + 152
f(20) = 760 + 152
f(20) = 912
 
a)901
b)909
c)912  ( resposta) letra (c))
d)937
e) 981