Question

Determine a área de um triangulo retângulo tal que a soma das medidas dos catetos é igual a 28 cm e a soma dos quadrados das medidas dos três lados é igual
a 800cm²

Answer 1

 Precisamos de a.b/2 (produto dos catetos), considere C como hipotenusa.
a+b=28
a^2+b^2+c^2= 800
Lembrando que pelo teorema de pitágoras --> c^2= a^2 + b^2
c^2+c^2= 800
2c^2=800
c^2=400
c=20
(a+b)^2= 28^2
a^2 + b^2 +2ab= 784
a^2+b^2=c^2
400 +2ab=784
2ab= 384
ab= 192 
Área= ab/2= 192/2=96