Question

Determine a área de um triângulo equilátero sabendo que o raio do círculo que o circunscreve mede 4 dm.

Answer 1

Nesse caso, o triângulo equilátero está inscrito (dentro da circunferência)
Raio do círculo= 4dm
Relações importantes:
h(altura do triangulo equilátero)= 3r
Ou seja, H= 3.4= 12dm
agora só jogar na fórmula da altura do triângulo equilátero:
$h= \frac{l\sqrt{3} }{2}$
$l=8 \sqrt{3}$
Área do triângulo equilátero: $\frac{ l^{2}\sqrt{3} }{4}$
Área= $48\sqrt{3}$