Question

Resolva a equação logx (5x + 14) = 2

Answer 1

Ana,
Vamos passo a passo

Da definição de logaritmo temos
 
                5x + 14 = x^2
                x^2 - 5x - 14 = 0
Fatorando
                  (x - 7)(x + 2) = 0
                       x - 7 = 0
                                          x1 = 7
                       x + 2 = 0
                                          x2 = - 2

Condição de existência do logaritmo
          - base log deve ser positiva e diferente de 1
                   x > 0 
                   x ≠ 1
            Consequência: x2 NÃO
          - os números negativos não tem logaritmo
                   5x + 14 > 0
                           5x > - 14
                             x > - 14/5
            Consequência: x1 OK
  
                                                                S = { 7 }   RESULTADO FINAL