Question

Função Exponencial

1- Identifique as funções exponenciais
[separados em espaços são os expoentes]

a) f(x)= (0,3) 2x
b) f(x)=2x 8
c) f(x)= 1 6x
d) f(x)= (8/5) x/7
e) f(x)= (-4) x
f) f(x)= 12 2/3x

Answer 1

Oi, tudo bem?

Uma Função Exponencial é toda função do tipo f(x) = aˣ, definida para todo x real com a > 0 e a ≠ 0.

A função exponencial é utilizada para representar situações em que ocorrem grandes variações, e a incógnita (x) se localiza no expoente da função.

Elas podem ser classificadas em crescentes e decrescentes, de acordo com o valor do termo a.

Crescente para a base a maior que 1 (a > 1).

Decrescente para a base a maior que 0 e menor que 1 (0 < a < 1).

Exemplos:

• f(x) = 2ˣ  → função exponencial crescente, a = 2, a > 1.

• f(x) = (1/2)ˣ → função exponencial decrescente, a = 1/2 = 0,5 , 0 < a < 1.

Assim, as funções que representam funções exponencias são todas, exceto a letra b e a letra e.

a) f(x)= (0,3) 2x → decrescente

b) f(x)=2x 8  → não é função exponencial f(x) = aˣ

c) f(x)= 1 6x  → decrescente

d) f(x)= (8/5) x/7  → crescente

e) f(x)= (-4) x  → não é função exponencial, pois a = -4, a < 0.

f) f(x)= 12 2/3x → crescente

Espero ter ajudado!

Answer 2

As leis de formação que representam uma função exponencial são as apresentadas nas alternativas a, d e f.

Função exponencial

Uma função real f(x) é chamada função exponencial quando a variável x está localizada no expoente, sendo a base da potência um número real maior que zero e diferente de um. Essa condição sobre a base da potência é dada, pois, se a base for igual a 1 teremos a função constante igual a 1, pois 1 elevado a qualquer potência é igual a 1.

De forma equivalente, podemos definir uma função exponencial como uma função real cuja lei de formação pode ser escrita na forma $f(x) = a^{g(x)}$, onde g(x) é uma expressão da variável x.

Observando as alternativas dadas, temos que:

• Alternativa a: é uma função exponencial, pois a base é positiva e diferente de zero e o expoente depende da variável x.
• Alternativa b: não é uma função exponencial, pois o expoente não depende da variável x.
• Alternativa c: não é uma função exponencial, pois a base é igual a 1.
• Alternativa d: é uma função exponencial, pois satisfaz as condições.
• Alternativa e: não é uma função exponencial, pois a base é um número negativo.
• Alternativa f: á uma função exponencial, pois está de acordo com a definição.

Para mais informações sobre funções exponenciais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/159546