se todos os anagramas da palavra FUZIL fossem colocados em ordem alfabética, qual seria a posição do anagrama ZILUF?
Respostas
Podemos afirmar que a posição do anagrama ZILUF será 106º.
--> A palavra FUZIL tem 5 letras e nenhuma delas se repete;
--> p(5) = 5! = 120 anagramas:
leve em consideração que-
- 24 anagramas começam com a letra F
- 24 anagramas começam com a letra U
- 24 anagramas começam com a letra Z
- 24 anagramas começam com a letra I
- 24 anagramas começam com a letra L
--> Pondo todos estes anagramas em ordem alfabética, os 24 que iniciam com a letra Z estarão no final , entre a posição 97 e 120.
Acompanhe a ordem:
97 - ZFILU
98 - ZFIUL
99 - ZFLIU
100 - ZFLUI
101 - ZFUIL
102 - ZFULI
103 - ZIFLU
104 - ZIFUL
105 - ZILFU
106 - ZILUF <<< 106º posição.
Caso você tenha interesse, leia mais sobre esse assunto em:
brainly.com.br/tarefa/3128673
Um anagrama é uma palavra construída a partir da alteração das posições das letras de uma outra palavra.
Estudando-o matematicamente, podemos através da análise combinatória, mais precisamente, com a permutação, identificar a quantidade de possíveis anagramas de uma palavra.
A permutação é um tipo de análise combinatória, onde, a partir de uma sequência "n" de elementos distintos quando reordenados, se obtém uma sequência diferente de "n".
Como encontrar o número de permutações de um anagrama?
A permutação de uma sequência "n" se dá pela seguinte fórmula:
Pn = n!
Sendo,
P = permutações
n = número de elementos da sequência
Agora, sabendo o que é anagrama, para definir a quantidade de anagramas da palavra FUZIL e posteriormente encontrarmos a posição em ordem alfabética do anagrama ZILUF precisaremos:
1. Definir a quantidade de elementos da sequência
2. Aplicar a fórmula da permutação
3. Encontrar a quantidade de anagramas por letra em ordem alfabética
Podemos identificar que na palavra FUZIL há 5 letras, ou seja, a quantidade de elementos da sequência é 5.
Aplicando a fórmula da permutação teremos:
Pn = n!
P(5) = 5!
P(5) = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
P(5) = 120
Como precisaremos identificar a posição em ordem alfabética e sabemos que no total há 120 anagramas, logo, existem 24 anagramas iniciados com cada letra (F, U, Z, I, L), e, sabendo também que a letra Z é a última letra do alfabeto, logo, os anagramas iniciados com a letra Z se encontram nas posições 97-120.
Continuando em ordem alfabética do 97 teremos:
97 ZFILU
98 ZFIUL
99 ZFLIU
100 ZFLUI
101 ZFUIL
102 ZFULI
103 ZIFLU
104 ZIFUL
105 ZILFU
106 ZILUF
Desta forma, podemos concluir que o anagrama ZILUF ocupa a 106 (centésima sexta) posição em ordem alfabética dentre os anagramas da palavra FUZIL.
Outras questões relacionadas:
O que é permutação?
brainly.com.br/tarefa/8072987
O que é anagrama?
brainly.com.br/tarefa/5135569
Questões de análise combinatória:
brainly.com.br/tarefa/13214145
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Matéria: Matemática
Nível: Ensino médio (secundário)