Question

calcule a, b ec, sabendo-se que x² - 2x + 1 = a (x² +x + 1 ) + (bx +c).(x + 1)

Answer 1

Olá, Margaret.

 

$<var>=ax^2+ax+a+bx^2+bx+cx+c=</var>$

 

$<var>=(a+b)x^2+(a+b+c)x+(a+c)</var>$

 

$<var>\Rightarrow \begin{cases} a+b=1\\a+b+c=-2\\a+c=1 \end{cases}</var>$

 

$<var>\Rightarrow \begin{cases} a+b=1\\1+c=-2\\a+c=1 \end{cases} \Rightarrow c=-3</var>$

 

Substituindo   $c$   na terceira equação temos:

 

$<var>a+c=1 \Rightarrow a-3=1 \Rightarrow a=4</var>$

 

Substituindo   $a$   e   $c$   na segunda equação temos:

 

$<var>a+b+c=-2 \Rightarrow 4+b-3=-2 \Rightarrow b=-3</var>$