Question

Nas missões do ônibus espacial, o dióxido de carbono é removido através de uma reação com hidróxido de lítio. O ar que nós inspiramos contém cerca de 21% de oxigênio (d= 1,43 kg/m 3 ), em volume, e o ar que nós expiramos, cerca de 16% de O 2 . Nós respiramos cerca de 10 kg de ar (d = 1,29 kg/m 3 ) a cada dia. Com base nesses valores, e assumindo uma tripulação de cinco membros no ônibus espacial, quantos quilogramas de hidróxido de lítio seriam necessários para remover todo o CO 2 gerado numa missão com duração de 15 dias ? Caso o hidróxido de lítio fosse o reagente limitante, quantos astronautas teriam que ser lançados ao espaço, para que os demais pudessem sobreviver por mais 5 dias ?

Eu não sei se estou fazendo certo. Encontrei uma massa de hidróxido de lítio de 49,90kg para a missão inteira. E não entendi essa segunda parte, como posso determinar quantos serão lançados ao espaço se não sei quão limitado é o meu LiOH.

Answer 1

Como o LiOH tende a ser o reagente limitante, a neutralização é parcial:
LiOH + CO2 -->  LiHCO3

Um astronauta respira 10kg de ar por dia. Calculamos o volume de ar:
d=m/V  -->  V=m/d
m(ar)=10kg
d(ar)=1,29kg/m³
ENtão:
V(ar)=10/1,29=7,752m³

Sendo que 21% desse volume é de oxigênio (que inspiramos), e após expirar o ar dos pulmões, será 16%.
Considerando que o volume total não varie (expirado e expirado), podemos calcular a massa de oxigênio usada na respiração:
(%Vi - %Vf) =100.ΔV(O2)/Vt
21-16 = 100.ΔV(O2)/7,752
ΔV(O2)=5.7,752/100=0,3876m³
Calculamos então a massa de oxigênio:
d=m//V  -->  m=d.V
m(O2)=1,43.0,3876=0,55427kg =554,27g
Calculamos isso em número de mols:
n=m/MM    MM(O2)=2.16=32g/mol
n(O2)=554,17/32=17,321mol

Na respiração celular, cada mol de O2 gera 1mol de CO2.
Então teremos:
n(CO2)=17,321mol

Calculamos a quantidade de LiOH necessário:
LiOH + CO2 -->  LiHCO3
Cada mol de CO2 reage com 1mol de LiOH. Então:
Então precisamos de:
n(LiOH) = 17,321mol

Calculamos a massa disso:
n=m/MM  --->   m=n.MM
MM(LiOH)=7+16+1=24g/mol
m(LiOH)=17,321.24=415,7g

Essa é a massa de LiOH necessária para 1 pessoa em 1 dia:
Para 5 pessoas em um dia será:
m(LiOH)=5.415,7 =2078,5g =2,0785kg

Para 5 pessoas em 15 dias será:
m(LiOH)=15.2,0785kg = 31,178kg

Agora, caso o o hidróxido de lítio for o limitante e ter no ônibus espacial exatamente essa quantidade calculada  (para 5 pessoas), e resolvesem no inicio da missão, estender por 5 dias:
Temos 31,178kg de LiOH para serem usadas por 20dias:
Então, por dia só poderá ser usado:
31,178/20=1,559kg
Sabemos que cada pessoa usa por dia 0,4157kg de LiOH (para remover o CO2).
Então dividimos esse valor :
(1,559kg/dia)/(0,4157kg/dia.pessoa) = 3,75 pessoas
Como não pode haver numero fracionário. Ou sera 3 ou será 4. Mas se for quatro, não será o suficiente (faltará LiOH). Então será 3 pessoas. Logo, deverá ser lançado (cruelmente) ao espaço, 2 astronautas.

Espero ter ajudado =)