Question

Resolva as equacoes do 2° grau usando a formula geral.
A) X²-6x+9=0

B) -x²+x+12=0

C) 7x²+x+1=0

D) x²-x-1=0

Answer 1

A)x²- 6x+9=0

a = 1         b =   - 6       c = + 9

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (- 6)² - 4.(1).(+ 9)

Δ = + 36 - 36

Δ = 0

x = - b ± √Δ
          2.a

x = [- (-6) ± √0]/2.1
            

x = [+6 ± 0]/2
           
 

x'=  [6 + 0]/2 =  6/2  =  3
        

x"= [ 6 - 0]/2  =  6/2 =  3
       

S{ 3 }

B) -x²+x+12=0  .(-1)

x² - x - 12 = 0

a = 1         b =   - 1     c = - 12

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (- 1)² - 4.(1).(- 12)

Δ = + 1 + 48

Δ = 49

x = - b ± √Δ
          2.a

x = [- (-1) ± √49]/2.1
            

x = [+1 ± 7]/2
           
 

x'=  [1 + 7]/2 =  8/2  =  4
        

x"= [ 1 - 7]/2  =  - 6/2 =  - 3
       

S{ - 3 ;  4  }

C) 7x²+x+1=0 

a = 7        b =   + 1     c = + 1

Δ = b² - 4.a.c

Δ = ( 1)² - 4.(7).(+1)

Δ = + 1 - 28

Δ = - 27   ⇒  não existe raiz real negativa.

D) x²- x -1=0

a = 1         b =   - 1     c = - 1

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (- 1)² - 4.(1).(- 1)

Δ = + 1 + 4

Δ = 5

x = - b ± √Δ
          2.a

x = [- (-1) ± √5]/2.1
            

x = [+1 ±√5]/2
           
 

x'=  [1 + √5]/2 
        

x"= [ 1 - √5]/2  
       

S{ [ 1 - √5]/2   ;   [1 + √5]/2  }