Question

considere uma escala termométrica X, tal que, sob pressão normal, ao ponto de fusão do gelo faça corresponder o valor - 20°x e ao ponto de ebulição da água o valor de 180°x. Uma queda de temperatura de 5°c corresponde na escala X a:

Answer 1

A queda correspondeu a - 10 ºX. na nova escala.

O fato de serem fornecidos tanto a temperatura de ebulição da água quanto a temperatura de fusão dela, na nova escala X, vai facilitar bastante nossos cálculos.

Nesse tipo de situação podemos aplicar a seguinte fórmula:

$\frac{T_c - T_{fusao}}{T_x - T_{fusao}} = \frac{T_{ebulicao} - T_{fusao}}{T_{ebulicao} - T_{fusao}}$

, onde nos numeradores teremos as temperaturas na escala ºC e nos denominadores temos as temperaturas na escala ºX.

Substituindo os valores fornecidos no enunciado, teremos:

$\frac{T_c - 0}{T_x + 20} = \frac{100 - 0}{180 + 20} \\\\\frac{T_c - 0}{100} = \frac{T_x + 20}{200}$

Aqui podemos chamar Tc - 0 de ΔTc (variação da temperatura em ºC) e ainda Tx + 20 = ΔTx (variação da temperatura em ºX). Portanto:

$\frac{\Delta T_c}{100} = \frac{\Delta T_x}{200}$

Uma queda de 5 ºC corresponde a ΔTc = - 5 ºC (negativo, pois houve uma queda de temperatura). Logo, vamos ficar com:

$\frac{-5}{100} = \frac{\Delta T_x}{200} \\\\\Delta T_x = \frac{-5*200}{100} = - 10^oX$

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