Question

sabendo que f(x)=ax+b com f(2)=6 e f(-1)=8,determine'
a) f(x)=
b) f(6)-f(2)=
c) f(f(x) )=
d) f-1(x)=

Answer 1

a)

f(2) = 2a + b => 2a + b = 6
f(-1) = - a + b => - a + b = 8

- 2a - b = - 6
 - a + b = 8

- 3a = 2
   a = - 2/3

2/3 + b = 8

2 + 3b = 24
3b = 22
b = 22/3

f(x) = -2x/3 + 22/3

b)

f(6) - f(2)

f(6) - f(2)= -12/3 + 22/3 - (-4/3 + 22/3)

f(6) - f(2) = - 4 + 22/3 + 4/3 - 22/3

f(6) - f(2) = - 4 + 4/3

f(6) - f(2) = (-12+4)/3

f(6) - f(2) = - 8/3

c) f(f(x))

f(x) = -2x/3 + 22/3
f(f(x)) = -2.(-2x/3 + 22/3) + 22/3
f(f(x)) =  4x/3 - 44/3 + 22/3
f(f(x))  = 4x/3 - 22/3

d) Função inversa

y = -2x/3 + 22/3

- 2x/3 + 22/3 = y
 
 - 2x/3 = y - 22/3
 
   x = - 3y/2 + 11
  
   y = - 3x/2 + 11