Question

uma placa de compensado tem forma retangular e área de 1500 cm2. suas dimensões são tais, que o lado maior tem 20cm a mais que o lado menor. calcule o comprimento e a largura dessa placa.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

(x + 20) . x = 1500
x² + 20x = 1500
x² + 20x - 1500 = 0
   a = 1; b = 20; c = -1500
      x = [- b ± √(b² -4ac)] / 2a
      x = [- 20 ± √(20² - 4 . 1 . [-1500])] / 2 . 1
      x = [- 20 ± √(400 + 6000)] / 2
      x = [- 20 ± √6400] / 2
      x = [- 20 ± 80] / 2
      x' = [- 20 + 80] / 2 = 60 / 20 (simplificando ambos por 10) = 6 / 2 = 3
      x'' = [- 20 - 80] / 2 = -100 / 20 = -10 / 2 = -5

As raízes da equação são -5 e 3. Mas, a raiz -5 não serve, pois medida dos lados só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 3.

Logo, as dimensões desse compensado são:
Maior lado: 3 + 20 = 23 cm
Menor lado: 3 cm

Espero ter ajudado. Valeu!