Question

A expressão(2n+1)2+(n+2)2+2(n+1)(n-1) é igual a?

Answer 1

( 2n + 1)² + ( n + 2)² + 2 ( n + 1)(n - 1)
Vou fazer primeiro os Produtos Notáveis
( 2n + 1)² = (2n)² + 2*2n*1 + 1² = 4n² + 4n + 1 ***
( n + 2)² = (n)² + 2*n*2 + 2² = n² + 4n + 4 ****
( n + 1) ( n - 1)  = (n)² - (1)²  = n² - 1 ***
reescrevendo

( 4n² + 4n + 1 ) + ( n² + 4n + 4 ) + 2( n² - 1 ) =
4n² + 4n + 1 + n² + 4n + 4 + 2n² - 2 =
7n² + 8n + 3 *****

Answer 2

(2n+1)² + (n+2)²+  2.(n+1).(n-1) 

(2n + 1).(2n + 1) + (n + 2).(n + 2) + 2.(n² - n + n - 1)

4n² + 2n + 2n + 1 + (n²  + 2n + 2n + 4) + 2n² - 2n + 2n - 2

4n² + 2n + 2n + 1 + n²  + 2n + 2n + 4+ 2n² - 2n + 2n - 2

4n² + n² + 2n² + 2n + 2n + 2n + 2n + 2n - 2n + 1 + 4 - 2

7n² + 10n - 2n + 5 - 2

7n² + 8n + 3


Bons estudos! :)