Question

Um gráfico representa a função f: R -> R cuja lei é f(x) = a + b * 2^x, sendo a e b constantes positivas. 
- Coordenadas indicadas no gráfico: 
(0, 3) ; (1, 5) 

a) Determine a e b.
b)Qual o conjunto imagem de f?
c)calcule f (-2).

Answer 1

a)
Pelo que entendi, o gráfico de $f(x)$ passa pelos pontos $(0,3)$ e $(1,5)$. Então:
$f(0)=3 \Rightarrow a+b\cdot 2^0=3 \Rightarrow \boxed{a+b=3}$
E:
$f(1)=5 \Rightarrow a+b\cdot 2^1=5 \Rightarrow \boxed{a+2b=5}$

Daí, temos duas equações na incógnitas $a$ e $b$. Resolvendo o sistema $\begin{cases} a+b=3\\ a+2b=5 \end{cases}$, obtemos