Question

Consideremos um quadrado ABCD cuja diagonal mede 4√2cm.Podemos afimar que a área desse quadrado mede?

Answer 1

Usando o teorema de Pitágoras, se um quadrado possui lado $l$ e diagonal $d$:
$d^2 = l^2+l^2\\ d^2=2l^2\\ d=l\sqrt2$

Então, se a diagonal mede $4\sqrt2$ cm:
$d=4\sqrt2\\ l\sqrt2=4\sqrt2\\ l=4$

Ou seja, o lado do quadrado mede $4$ cm.
Agora, sabemos que a área de um quadrado de lado $a$ é $a^2$.

Portanto, a área do quadrado é $4^2 = 16$ cm².