Question

3) Resolver o seguinte sistema de equação do primeiro grau:

x + 5y = 16

2x – 3y = 6

Answer 1

Resolvendo sistema de equação do 1º grau pelo método da substituição:

x + 5y = 16

2x – 3y = 6


1ª) x + 5y = 16

x = 16 - 5y


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2ª)  2x – 3y = 6

2.(16 - 5y) - 3y = 6

32 - 10y - 3y = 6

- 10y - 3y = 6 - 32

- 13y = - 26 .(-1)

13y = 26

y = 26/13 

y = 2       ⇒       valor de "y"



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Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".

x = 16 - 5y

x = 16 - 5.(2)

x = 16 - 10

x = 6         ⇒       valor de "x"


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Fazendo verificação com uma das equações:

x + 5y = 16

6 + 5.(2) = 16

6 + 10   =  16
  
   16    =   16

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S:{ x = 6    ;    y = 2 }



                                                                                    Bons estudos! :)

Answer 2

  x + 5y = 16
2x - 3y = 6

Por substituição:

x + 5y = 16 ⇒ x = - 5y + 16


2x - 3y = 6 ⇒ 2(-5y + 16) - 3y = 6 ⇒ - 10y + 32 - 3y = 6 ⇒
- 13y = 6 - 32 ⇒ - 13y = - 26 .(-1) ⇒ 13y = 26 ⇒ y = 26/13 ⇒ y = 2


x = - 5y + 16 ⇒ x = - 5.2 + 16 ⇒ x = - 10 + 16 ⇒ x = 6


S = {6 ; 2}