Question

Quantos anagrama tem a palavra barbearia cuja as vogais estão sempre jutas

Answer 1

BARBEARIA = 9 letras

As vogais de barbearia são A,E,A,I,A , considere elas uma só letra.

B(AEAIA)RBR = 

Anagrama 5 letras,com o B e o R repetindo 2 vezes:

P(5)₂,₂ = 5!/2!2! =  
P(5)₂,₂ = 120/2.2 = 
P(5)₂,₂ = 120/4 = 
P(5)₂,₂ = 30 

Agr, devemos lembrar que não há uma ordem para as vogais (Pode estar AEAIA,AAAEI,entre outras,vamos ver as permutações delas:

P(5)₃ = 5!/3!
P(5)₃ = 5.4 = 20 

Agr multiplicando tudo:

30 . 20 = 600 anagramas