Question

A área A de um círculo de raio r é dada por A = $\pi$ r². Calcule, então, quantos metros deve ter um fio de cobre com 2,0 mm  de diâmetro para que sua resistência elétrica seja igual a 1,0 Ω. 
Considere a resistividade do cobre igual a 1,7. 10⁻⁸Ωm. Use $\pi$ = 3,1. 

Answer 1

vamos transformar de mm para metros

1m ---------- 1000 mm
xm----------------2 mm

x = 0,002 m

Diametro = 2.raio

0,002 = 2 .r

r = 0,001 m

Área = π.r²

A = (3,1).(0,001)²

A =0,0000031 m²


2° Lei e Ohm :  R = ρ. L / A

R ~> resistência
ρ ~> resistividade
L ~> comprimento do fio

A ~> Área

$1 = \frac{1,7.10^-^8 . (L)}{0,0000031}$

$0,0000031 = 1,7.10^-^8 . (L)$

$3,1.10^-^6 = 1,7.10^-^8 . (L)$

$L = \frac{3,1.10^-^6}{1,7.10^-^8} = 1,823.10^2 m$

Answer 2

O fio de cobre deve ter aproximadamente 184,8 metro, com 2,0 mm  de diâmetro para que sua resistência elétrica seja igual a 1,0 Ω

Quando estudamos física, aprendemos que a resistência elétrica de um fio pode ser calculada de acordo com a Segunda Lei de Ohm, cuja definição matemática é a seguinte:

R = ρ.L/A,

onde:

R: a resistência elétrica,

ρ: a resistividade elétrica do material,

L: o comprimento do fio e

A: a área transversal do fio.

Dessa forma podemos resolver o problema assim:

A = π.r²

A = π.(0,001)²

A = 3,14x10^(-6) m².

R = ρ.L/A

L = A.R/ρ

L = 3,14x10^(-6).1/1,7x10^(-8)

L = 184,8 metros.

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