Question

(Uepb) Biólogos e Matemáticos acompanharam em laboratório o crescimento de uma cultura de bactérias e concluíram que esta população crescia com o tempo
t ≥ 0, ao dia, conforme a lei
P(t) = Po.5^kt, onde Po, é a população inicial da cultura
(t = 0) e k é uma constante real positiva. Se, após dois dias, o número inicial de bactérias duplica, então, após seis dias, esse número é

RESOLUÇÃO POR FAVOR

Answer 1

Vamos pensar o seguinte

Você tem que P(t)= Po.5^kt
se t= ao tempo em dias

Logo P(2)= Po.5^2k
se no período de 2 dias a cultura de bactérias duplica

você tem que 

Po.5^2k=2Po

Colocando essa mesma expressão para 6 dias você tera 
P(6)= Po.5^6k

Partindo da propriedade de potenciação em que uma potencia   pode ser simplificada

Você tem que P(6)= (Po.5^2k)³

Como Po.5^2k= 2Po

Basta substituir

P(6)=(2Po)³
Logo P(6)= 8Po

portanto a cultura no sexto dia é 8 vezes a quantidade original

Espero ter ajudado.

Answer 2

A cultura no sexto dia é 8 vezes maior do que o número inicial de bactérias.

Foi dada a seguinte função exponencial:

$P(t) = Po.5^{kt}$

Considerando que após dois dias, o número inicial de bactérias duplica, então:

$P(t) = Po.5^{kt}$

$P(2) = Po.5^{2k}$

$2Po = Po.5^{2k}$

$5^{2k}=2$

Utilizando a mesma expressão para seis dias teremos:

$P(6)=Po.(5^{2k})^{3}$

$P(6)=Po.(2)^{3}$

$P(6)=8Po$

Logo, a cultura no sexto dia é 8 vezes maior do que o número inicial de bactérias.

Mais sobre o assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/5445048