Question

$Que valores pode assumir o parâmetro k para que a equação: x^{2} - 6x +k^{2}-3k - 4 = 0 tenha uma das raízes <em>nula</em>?$

Answer 1

x² - 6x +k² -3k - 4 =0  ... considerando (k² -3k - 4=c)

x² - 6x +c =0
x= [6 +- raiz(36-4c)] / 2
x = 3 +- [raiz(36 - 4c)/2]

para uma raiz = 0
[raiz(36 - 4c)/2] = 3  ... daí temos outra eq do segundo grau

raiz(36 - 4c) =6 (elevando os dois lados ao quadrado)

36 - 4c = 36

4c=0 (pegando o valor de inicial de c)

4(k² -3k - 4) = 0 (resolvendo...)

k= 7 ou k= 2 !